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Vamos ver se entendi a pergunta. A definição de x é:

x = 2 + 1/(2 +1/(2+1/(...))) ?

Se for, note que na primeira fração do lado direito da equação aparece x. Então a equação é equivalente a

x = 2 + 1/x.

Agora basta resolver esta equação do segundo grau, o que é uma tarefa rotineira.

Resolvendo, achamos que x = 1 + raizquadrada(2) ou x = 1- raizquadrada(2). Mas a segunda solução é negativa, o que não pode ser pois x é um número positivo (pela sua definição). Segue que

x = 1 + raiz(2)

Tudo claro?

Então resolva este agora:

x = raiz(1+raiz(1+raiz(1+raiz(...))))

Boa sorte!

Se x = 2 + _______1_______ ,

2 + ______1_____

2 + ______1___

2 + _____1__

2 + ...

obs:se pegar a partir do segundo continua sendo esses numeros para infinito,deve isolar a partir do segundo como fiz

x= 2 + _______ 1________

x

x=(2x+1)/x

x 2=2x+1

x= +ou - raiz de 2x+1

e isso ai, fael