Resolva a inequação da EEM-SP?
(EEM-SP) Resolva a inequação (x+4) < (-2/x+1) em R.
Obrigado a todos que me ajudarem, eu tentei e cheguei a um resultado totalmente errado
Resultado que cheguei (errado): S={x e R/ x<-4 ou x>-1}
Me ajudem por favor.
Atualizada:Errei a construção, é : (x+4)<-2/(x+1)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Observe:
( x + 4 ) < - 2/( x + 1 )
( x + 4 ) + 2/( x + 1 ) < 0
( x + 4 ).( x + 1 ) + 2
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ < 0
.... ......x + 1
x² + x + 4x + 4 + 2
▬▬▬▬▬▬▬▬▬ < 0
.... .....x + 1
x² + 5x + 6
▬▬▬▬▬ < 0 , com x + 1 ≠ 0
....x + 1
Trata-se de uma inequação quociente e o modo de resolução é através dos estudos dos sinais do numerador e denominador.
x² + 5x + 6 = 0
∆ = 5² - 4.1.6 = 25 - 24
∆ = 1
x = ( - 5 ± 1 )/2
x₁= ( - 5 + 1 )/2 = - 4/2 = - 2
x₂= ( - 5 - 1 )/2 = - 6/2 = - 3
Como a = 1 > 0 , o gráfico terá a sua concavidade voltada para cima.
Esquema:
http://imageshack.us/f/821/sinaisdex5x6rcapi.jpg/
Por outro lado;
x + 1 = 0
x = - 1
Como a = 1 > 0.
Esquema:
http://imageshack.us/f/690/sinaisdex1rcapi.jpg/
E por fim, devemos fazer o jogo de sinal, observando que o sinal da inequação-quociente é ( < ), significa que ele está pedindo os valores para os quais torna a mesma "negativa'.Então;
http://imageshack.us/f/155/jogodesinalrcapi.jpg/
R ▬▬▬▬► S = { x Є IR / x < - 3 ou - 2 < x < - 1 }
Ou
R ▬▬▬▬► S = ( - ∞ , - 3 ) U ( - 2 , - 1 )
Ou
R ▬▬▬▬► S = ] - ∞ , - 3 [ U ] - 2 , - 1 [
etc.
██████████████████████████████████████…
**************************************…
Por favor não deixe a sua pergunta cair em votação e cuidado com ´´alguns`` usuários que costumam pegar carona nas minhas respostas. Agradeço desde já!!!
**************************************…
██████████████████████████████████████
Piauí - Teresina , 07/09/2011
Hora 10 : 34
Temperatura 36º
Abraços !!!!!!!!!!
Fonte(s)
Minha...
………………..,-~*’`¯lllllll`*~,
…………..,-~*`lllllllllllllllllllllllllll…
………,-~*lllllllllllllllllllllllllllllll…
……,-*lllllllllllllllllllllllllllllllll…
….;*`lllllllllllllllllllllllllll,-~*~-…
…..\lllllllllllllllllllllllllll/………\;;…
…...\lllllllllllllllllllll,-*………..`~-~…
…….\llllllllllll,-~*…………………)_-\..*`*;.…
……..\,-*`¯,*`)…………,-~*`~.………….../
……...|/.../…/~,…...-~*,-~*`;……………./.\
……../.../…/…/..,-,..*~,.`*~*…………….*...…
…….|.../…/…/.*`...\...……………………)….)¯`~,
…….|./…/…./…….)……,.)`*~-,……….../….|..)…
……/./.../…,*`-,…..`-,…*`….,---…...\…./…
…...(……….)`*~-,….`*`.,-~*.,-*……|…/.…/……
…….*-,…….`*-,...`~,..``.,,,-*……….|.,*.…
……….*,………`-,…)-,…………..,-*`...,-*….(`-,…
..............f`-,………`-,/…*-,___,,-~*……