Sabendo que as retas r1 e r2 são ortogonais, determinar o valor de m para os casos:?
a)r1: x= 2mt - 3 y= 1 + 3t z= -4t r2: x= 2y-1 z=-y+4
b) r1: y=mx+3 z=x-1 e r2: reta por A(1,0,m) e B(-2,2m,2m)
2.encontrar equações paramétricas da reta que passa por A e é simultaneamente ortogonal ás retas r1 e r2,nos casos:
a)A(3,2,-1) r1:x=3 y=-1 e r2:y=x-3 z=-2x+3
b)A(0,0,0) r1: x/2=y/2=z-3/2 e r2: x=3t y=-t+1 z=2
c)A é intersecção de r1 e r2 r1: x-2=y+1/2=z/3 e r2: x=1-y z=2+2y
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b) r1: y=mx+3 z=x-1 ..... x=z+1
y=m(z+1)..... y-mz-m=0 ..... v=(0,1,-m)
e r2: reta por A(1,0,m) e B(-2,2m,2m)
v=(-3,2m,m)
(x,y,z)=(1,0,m)+(-3,2m,m)t
(x,y,z)=(1-3t,0+2mt,m+mt)
x=1.-3t........ x-1/-3=t
y=2mt..........y/2m=t
z=m+mt....... z-m/m=t
u=(-3,2m,m)
uv=0
(-3,2m,m)(0,1,-m)=0
0+2m-m²=0
m²-2m=0
m(m-2)=0
m=0
m-2=0
m=2
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