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D=

1 2 -1

3 1 m

2 0 3

detD=

1(3)-2(9-2m)-1(-2)=

3-18+4m+2=

13+4m

Para que seja possível e determinado

13+4m diferente de 0 ( # Regra de Cramer)

ou

4m dif -13

m dif -13/4

/////////////////////////////////

{ x +2y -z =2

{ 3x + y + mz = 0

{ 2x + 3z = 1

Será SPD se o determinante d matriz dos coeficientes for diferente de 0

[1 .. 2 . -1]

[3 .. 1 . m]

[2 .. 0 .. 3] ≠ 0

3 + 4m + 2 - 18 ≠ 0

4m - 13 ≠ 0

4m ≠ 13

m ≠ 13 / 4