Suponha que o numero de individuos de uma determinada população seja dado pela função f(t)=A vezes 2?
elevado a -bt),em que a variável t e dada em anos e A e B são constantes..
a) encontre as constantes a e b de modo q a populaçao inicial (t=0) seja igual a 1024 individuos e a populaçao apos 10 anos seja a metade da populaçao inicial.
b) qual o tempo minimo p/ que a populaçao se reduza 1/8 da populaçao inicial.
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a) f(0) = A. 2^(b.0) = 1024
A.2^0 = 1024 => A = 1024
f(10) = 1024.2^(-b.10) = 512
2^-10b = 512/1024
2^(-10b) = 1/2
2^(-10b) = 2^(-1)
-10b = -1
b = 1/10
b) f(t) = 1024.2^(-b.10) = 1024*1/8
1024.2^(-t/10) = 128
2^(-t/10) = 128/1024
2^(-t/10) = 1/8
2^(-t/10) = 2^(-3)
-t/10 = -3
t = 30anos