(UFRG)Se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A(1,4) e B(-6,3), a abscissa de P é:... a resposta e o processo eu sei eu queria saber o DESENHO mesmo. onde que as distancias seria igual essas coisas...
se o ponto P é do eixo das abscissas (eixo X), então P(x,0)
se o ponto P é equidistante (tem a mesma distancia) do ponto A e do ponto B, então temos:
dPA = dPB
usando a fórmula da distancia: d = √(x'' - x')² + (y'' - y')²
dPA = dPB
√(1 - x)² + (4 - 0)² = √(-6 - x)² + (3 - 0)²
√1 - 2x + x² + 16 = √36 + 12x + x² + 9
elevando os dois lado ao quadrado, anula a raiz:
x² - 2x + 17 = x² + 12x + 45
x² - x² + 17 - 45 = 12x + 2x
-28 = 14x
-2 = x
Portanto a abscissa (x) de p vale: -2
Atualizada:pela imagem nesse link :http://i55.tinypic.com/2m3sb38.jpg
o certo seria representado pela 1 ou pela 2 ?????
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Ola Camarada, a resposta é a mesma da outra pergunta.
<http://br.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=Am...
Distância dois pontos.
d = √((x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²)
Onde (x₁,y₁) são as coordenadas e um dos pontos e (x₂,y₂) são as coordenadas do outro ponto.
Se P pertence ao eixo das abscissas tem coordenada y = 0, P = (x,0).
Usando a formula da distancia temos:
d(AP) = √((x-1)²+(0-4)²)
d(AP) = √(x²-2x+1+16)
d(BP) = √((x+6)²+(0-3)²)
d(BP) = √(x²+12x+36+9)
Como as distâncias são iguais temos:
√(x²+12x+36+9) = √(x²-2x+1+16)
Elevando os dois membros ao quadrado temos:
√(x²+12x+36+9) = √(x²-2x+1+16)
x²+12x+36+9 = x²-2x+1+16
x² -x²+12x+2x = 1+16-36-9
14x = -28
x = -28/14
x =-2
Temos o ponto P(-2,0)
A primeira figura é a correta.
Abscissas