um fazendeiro precisa construir um galinheiro de forma retangular utilizando-se de uma tela de 16 metros?
um fazendeiro precisa construir um galinheiro de forma retangular utilizando-se de uma tela de 16 metros de comprimento. Sabendo q o fazendeiro vai usar um muro como fundo de galinheiro, determine as dimensões do mesmo para que sua área seja máxima.
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S=xy
2x+y=16
S=x(16-2x)=-2x²+16x
dS/dx=-4x+16
-4x+16=0 => x=4
y=16-2x=16-8=8
Vai ser um galinehiro de 4 x 8 metros
Se o muro vai funcionar como uma parede, utiliza a tela com 4 metros de largura e 8 metros de comprimento:
4+8+4=16 ----------- à rea Máxima = 4 x 8 = 32 m2 Nota: o muro fará o outro lado de 8 metros do galinheiro.