Um treinador dispõe de uma turma de quinze
alunos, onde nove são meninos. Ele precisa formar
grupos de 4 pessoas de modo que neles haja pelo
menos um menino. De quantas maneiras esse
treinador pode montar esses grupos?
(A) 15.
(B) 1365.
(C) 1350.
(D) 1380.
(E) 1450.
Resolução, por favor.
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9 meninos
6 meninas
C9,4 = 9x8x7x6 / 4x3x2x1 = 3x2x7x3 = 126
C9,3 = 9x8x7 / 3x2x1 = 3x4x7 = 84 C6,1 = 6
C9,2 = 9x8 / 2x1 = 36 C6,2 = 6x5/2 = 15
C9,1 = 9 C6,3 = 6x5x4 / 3x2x1 = 2x5x2 = 20
126 + 84x6 + 36x15 + 9x20 =
126 + 504 + 540 + 180 =
1350 (C)