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Dilma,

Entendo que você quer dizer (inserindo os [ ]s):

y = [cos(x-60º) + sen(30º-x)] / [cos(x+30º) + cos(x-30º)]

Lembrando que:

cos(a+b) = cos(a).cos(b) - sen(a).sen(b)

cos(a-b) = cos(a).cos(b) + sen(a).sen(b)

sen(a-b) = sen(a).cos(b) - sen(b).cos(a)

Daí:

cos(x-60º) = cos(x).cos(60º) + sen(x).sen(60º)

cos(x-60º) = cos(x)/2 + √3.sen(x)/2

sen(30º-x) = sen(30º).cos(x) - sen(x).cos(30º)

sen(30º-x) = cos(x)/2 - √3.sen(x)/2

cos(x+30º) = cos(x).cos(30º) - sen(x).sen(30º)

cos(x+30º) = √3.cos(x)/2 - sen(x)/2

cos(x-30º) = cos(x).cos(30º) + sen(x).sen(30º)

cos(x-30º) = √3.cos(x)/2 + sen(x)/2

y = [cos(x)/2 + √3.sen(x)/2 + cos(x)/2 - √3.sen(x)/2] / [ √3.cos(x)/2 - sen(x)/2 + √3.cos(x)/2 + sen(x)/2 ]

y = cos(x) / √3.cos(x)

y = 1/√3

y = √3/3 -------> letra (c)

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