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A) (60,80)=20

B) (54,81)=9

C) (150,200)=25

D) (180,132,108)=3

QSL?

60 = 2² * 3 * 5

80 = 2³ * 5

mdc(60,80) = 2²*5 = 20

54 = 2 * 3³

81 = 3^4

mdc(54,81) = 3³ = 27

150 = 2*3*5²

200 = 2³*5²

mdc(150,200) = 2*5² = 50

180 = 2² * 3² * 5

132 = 2² * 3 * 11

108 = 2² * 3³

mdc (180,132,108) = 2²*3 = 12

pronto

VAmos lá.

Veja: o MDC de dois (ou mais) números são aqueles fatores primos COMUNS, tomados com os seus menores expoentes. A palavra comum quer dizer que é aquele fator primo faz parte tanto de um número como do outro (ou dos outros).

Bem, dito isso, vamos ao MDC dos números dados:

A) 60, 80

60, 80|2

30, 40|2

15, 20|2

15, 10|2

15, ..5|3

..5, ..5|5

..1....1|

Veja que os fatores primos que são comuns são o "2" (duas vezes), logo 2² e o "5" "1" vez, logo 5¹.

Assim, o MDC entre 60 e 80 é:

2².5 = 4.5 = 20 <--- Este é o MDC entre 60 e 80.

B) 54 e 81

54, 81|2

27, 81|3

..9, 27|3

..3, ..9|3

..1, ..3|3

..1, ..1|

Como você vê, o faor primo que é comum aos dois números é o fator "3" (três vezes), logo 3³.

Assim, o MDC entre 53 e 81 é: 3³ = 27 <--- Este é o MDC entre 54 e 81.

C) 150 e 200

150, 200|2

..75, 100|2

..75, ..50|2

..75, ..25|3

..25....25|5

....5, ....5|5

....1, ....1|

Como você vê aí emcima, os fatores comuns são: o "2" (uma vez), logo 2¹ = 2; e o "5" (duas vezes) logo 5².

Assim, o MDC será:

2.5² = 2.25 = 50 <---- Este é o MDC entre 150 e 200.

D) 108, 132 e 180

108, 132, 180|2

..54, ..66, ..90|2

..27, ..33, ..45|3

....9, ..11, ..15|3

....3, ..11, ....5|3

....1, ..11, ....5|5

....1, ..11, ....1|11

....1, ....1, ....1|

Como você vê, os fatores primos comuns são:

o "2" (duas vezes), logo 2², e o "3" (uma vez), logo "3¹" = 3. Assim:

2².3 = 4.3 = 12 <--- Este é o MDC entre 108, 132 e 180.

Deu pra entender tudo direitinho?

É isso aí.

OK?

Adjemir.

vamos la

decompor em fatopres primos okkk

60= 2².3.5

80= 2^4.5

o mdc sao os fatores comuns de menor expoente okkk

logo

mdc(80,60)= 2².5 = 20 okkkkk

façaas outras para treinar okkkk