3. (ESALQ-Piracicaba-SP) Dois navios, N1 e N2 partem de um mesmo ponto e se deslocam sobre uma mesma reta com?
3. (ESALQ-Piracicaba-SP) Dois navios, N1 e N2 partem de um mesmo ponto e se deslocam sobre uma mesma reta com velocidades de 35 km/h e 25 km/h. A comunicação entre os dois navios é possível pelo rádio, enquanto a distância entre eles não ultrapassar 600 km. Determine o tempo durante o qual os dois navios podem se comunicar, admitindo que:
a) os dois navios partem ao mesmo tempo e movem-se no mesmo sentido;
b) o navio mais lento parte duas horas antes do outro e eles se movem no mesmo sentido;
c) os dois navios partem ao mesmo tempo e movem-se em sentidos opostos.
me ajudem :/
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Primeiro montamos a equação horaria (S = So + V.t) para cada navio, assim:
navio 1: S' = So' + V1.t
navio 2: S" = So'' + V2.t
dados do exercicio: S' - S'' = 600 km; V1 = 35 km/h; V2 = 25 km/h
a)neste caso, no instante t = 0 s o navios 1 e 2 encontra-se na posição 0 km, assim a equação horaria deles ficam:
navio 1: S' = 35.t
navio 2: S" = 25.t
como S' - S'' = 600 km, então substituindo os valores de S' e S", temos
35.t - 25.t = 600
10.t = 600
t = 600 / 10
t = 60 h <--- tempo durante o qual os dois navios podem se comunicar.
b) neste caso, no instante que o navio 1 parte o navio 2 ja terá andado um tempo de 2 h. Assim a equação horaria deles ficam:
navio 1: S' = 35.t
navio 2: S" = 25.(t + 2)
como S' - S'' = 600 km, então substituindo os valores de S' e S", temos
35.t - 25.(t + 2) = 600
35.t - 25.t - 50 = 600
10.t - 50 = 600
10.t = 600 + 50
10.t = 650
t = 650 / 10
t = 65 h <--- tempo durante o qual os dois navios podem se comunicar.
c) neste caso, no instante t = 0 s o navios 1 e 2 encontra-se na posição 0 km, no instante que o navio 1 parte (sentido positivo) o navio 2 parte em sentido contrario, portanto V2 = - 25 km. Assim a equação horaria deles ficam:
navio 1: S' = 35.t
navio 2: S" = - 25.t
como S' - S'' = 600 km, então substituindo os valores de S' e S", temos
35.t - ( - 25.t) = 600
35.t + 25.t = 600
60.t = 600
t = 600 / 60
t = 10 h <--- tempo durante o qual os dois navios podem se comunicar.
abraços!!!
a) S' = 35t e S'' = 25t
S' - S'' = 600 --> 35t - 25t = 600 --> 10t = 600 --> t = 6
R.: 6 horas.
b) S' = 70 + 35t --> ele está no S'=70 quando o navio mais lento parte
S'' = 25t
S' - S'' = 600 --> 70 + 10t = 600 --> t = 53
R.: 53 horas.
c) S' = 35t e S'' = -25t
S' - S'' = 600 --> 35t + 25t = 600 --> 60t = 600 --> t = 10
R.: 10 horas.