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(79)_10 = (211)_6

A base é seis.

Parece que é difícil resolver diretamente. Eu resolvi pelo chute. Chuta-se uma base e faz-se a conversão para a base 10 (a conhecida).

Depois inventei uma maneira geral:

2 1 1

| | |___1*xº =a

| |____ 1*x¹ =b

|______ 2*x² =c

a+b+c=79

1+x+2x²=79

Como isso é uma equação de segundo grau, dá para resolver:

2x²+x-78=0

Usando a fórmula de Bhaskara (último link), teremos

x=6

ou x=-6,5 (como uma base tem que ser inteira, positiva e maior que 1, essa não serve)

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Se tivermos um número com mais de 3 digitos, pode ficar até impossível usar a forma acima.