A duração de um certo componente eletrônico tem média de 850 dias e desvio padrão e 40 dias. Sabendo que a dur?
A duração de um certo componente eletrônico tem
média de 850 dias e desvio padrão e 40 dias. Sabendo
que a duração é normalmente distribuída, calcule a
probabilidade de esse componente durar;
a) entre 700 e 1000 dias;
b) mais de 800 dias;
c) menos de 750 dias.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
a) Média = 850
Intervalo 1 = (850 - 700)/40 = 3,75
Intervalo 2 = (1000 - 850)/40 = 3,75
Ou seja, são 2 intervalos de Z = 3,75
Um intervalo de 3,75 vai dar p = 0,4999. Os dois intervalos vão dar 0,9998. Ou seja, a probabilidade da duração se situar entre 700 e 1000 dias é de praticamente 100%
b) Intervalo entre 800 e 850 = (850 - 800)/40 = 1,25
Z = 1,25 vai dar p = 0,3944
Já sabemos que de 850 em diante p = 0,5 (metade pra lá da média e metade pra cá da média).
A probabilidade da duração ser maior que 800 vale então 0,3944 + 0,5 = 0,8944 = 89,44%
c) Intervalo entre 750 e 850 = (850 - 750)/40 = 2,5
Z = 2,5 vai dar p = 0,4938
Sabemos que abaixo de 850 temos p = 0,5. Logo, a probabilidade da duração ser menor que 750 vale então 0,5 - 0,4938 = 0,0062 = 0,62%
Tem que analisar os elementos e o espaço amostral.