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se tem duas raízes iguais, delta é zero

delta = (-4)² - 4.a.a

16 - 4a² = 0

4a² = 16

a² = 4

a = 2; a = - 2

como ela tem valor máximo então a tem que ser negativo - resposta = a = -2

f=-2x² - 4x - 2

f(-2) =- 2.4 +8 - 2 = -2

letra /e

f(x)=ax²-4x+a

condições da função :

1) tenha valor máximo a parábola tem que ser boca voltada para baixo , vertice admitindo um valor maximo e conseqüentemente a <0 ( negativa)

2)admite duas raízes reais e iguais=> delta =0

calculando delta:

A=a , B=-4 , C=a coloquei em letra maiúscula para diferenciar os dois a

delta= B²-4AC = 16-4.a.a = 16-4a²

delta=0 => 16-4a²=0 => -4a²=-16 => a²=4 => a= ±2 o valor de +2 é descartado pela 1ª condição

logo a= -2

a função será

f(x)=ax²-4x+a

f(x)=-2x²-4x-2

agora vamos calcular f(-2), substituiremos o valor de x por -2

f(x)=-2x²-4x-2

f(-2)= -2 (-2)²-4.(-2)-2=-2.4 +8-2 = -8+8 -2=-2

resposta -2 => letra E

f(x) = a x² -4x + a

Δ=0.........para raízes reais e iguais

b² -4.a.c=0

4² - 4.a.a =0

16-4a² = 0........(:4)

4-a²=0

a²=4

a = -2 > para máximo, a deve ser negativo

f(x) = ax²-4x+a

f(-2)= -2.(-2)² - 4.(-2) + (-2).......x=-2...e....a=-2

f(-2) = -2.4 +8 -2

f(-2) = -8 +8 -2

f(-2) = -2 >>