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São a mesma raça, acontece que na época do reconhecimento pela FCI, entidade máxima em cinofilia no mundo, se achou o padrão racial do Americam Pit Bull muito amplo, aceitava-se exemplares de todas as cores de pêlos, olhos e até focinho a FCI decidiu limitar esse padrão e criou o nome American Staffordshire Bull Terrier para os cães que se enquadrassem no padrão mais restrito, que tinha como característica principal a exigência do focinho ser preto. Esses cães foram registrados já com o nome da nova raça mas que na verdade era a mesma anterior, e puderam participar de eventos promovidos pela entidade, exposições principalmente.

Cães de exposição são geralmente mais dóceis pois são avaliados por juizes que chegam inclusive a tocar suas partes íntimas para verificar a existência dos dois testículos, e transitam em locais movimentados. Com isso a nova raça ASBT ficou conhecida como mais dócil.

Paralelamente a tudo isso a UKC, forte endidade cinófila dos Estados Unidos reconheceu a raça American Pit Bull Terrier e aceita até hoje registrar os cães como APTB independetemente de cor de focinho e etc. Muitos criadores inclusive providenciaram 2 registros, um na FCI e outro na UKC, dos cães que se enquadravam como exemplares das duas raças, o que você chamaria de ASBT.

Essa explanação é necessária para que você entenda que o cruzamento que você sugeriu é um cruzamento entre dois Pits, só que um deles pode também ser chamado de ASBT por ter o focinho preto e etc... O resultado do cruzamento, em termos de temperamento, pode ser é o mesmo de dois pits red nose.

Eu acho que depende de gosto, se você gosta destas raças você deve gostar da mistura delas.