Começemos com as definições: Vamos definir o 0 grau exatamente ao meio dia e a contagem dos ângulos no sentido horário. O ponteiro dos minutos "anda" 360 graus em 60 minutos, logo sua velocidade é, 360 / 60 = 6 graus/minuto. O ponteiro das horas "anda" 360 graus em 12 horas, ou 360 graus em 720 minutos, logo sua velocidade é 360 /720 = 0,5 graus por minuto.
Seja A o angulo entre os ponteiros, AM o angulo dos minutos e AH o angulo das horas e M o minuto, assim:
A = AM - AH = 110 graus = 6 x M - 0,5 x M = 5,5 M > logo M = 110/ 5,5 = 20. Logo os ponteiros formam 110 graus ao meio-dia e 20.
Answers & Comments
Verified answer
O ponteiro maior anda 12 vezes mais rápido que o menor
então o ângulo entre eles é a velocidade do maior menos a do menor...
6(x - 1/12x)=110
Multiplicando por 6 por que cada minuto tem 6º
6x - 1/2x = 110
5,5x=110
x=1100/55
x=20
20 minutos após o meio dia
12h e 20min
Começemos com as definições: Vamos definir o 0 grau exatamente ao meio dia e a contagem dos ângulos no sentido horário. O ponteiro dos minutos "anda" 360 graus em 60 minutos, logo sua velocidade é, 360 / 60 = 6 graus/minuto. O ponteiro das horas "anda" 360 graus em 12 horas, ou 360 graus em 720 minutos, logo sua velocidade é 360 /720 = 0,5 graus por minuto.
Seja A o angulo entre os ponteiros, AM o angulo dos minutos e AH o angulo das horas e M o minuto, assim:
A = AM - AH = 110 graus = 6 x M - 0,5 x M = 5,5 M > logo M = 110/ 5,5 = 20. Logo os ponteiros formam 110 graus ao meio-dia e 20.
Uma volta completa no relógio tem 360°
Convenhamos que o relógio tem 12 casas (1 até 12)
Cada casa do relógio corresponde então à: 360/12 = 30°
Cada hora então vale 30°
Como cada hora vale 30°, cada minuto valerá30/60 = 1/2°
Você precisa saber após o meio dia, quando o relógio atingirá 110°
Então o relógio, ao marcar meio dia está a 0°
quando chega a 1 hora, tem 30°
quando chega a 2 horas, tem 60°
quando chega a 3 horas, tem 90°
como cada minuto mede 1/2°, e queremos saber quantos minutos ainda tem, pois se acrescentarmos mais uma hora, passará de 110°.
1/2°*x = 20° (20° é o que falta para completar)
x = 20*2/1 (inverte-se "O que está multiplicando passa divindo e assim inverso")
x = 40 minutos
Logo, será as 3:40 (Três horas e quarenta minutos)
use um transferidor para medir.