A região quadrada e a região retangular mostradas nas figuras abaixo tem áreas iguais e medidas de seus lados?
calcule o perimetro das duas regiões (embaixo o 1º é um quadrado e o 2º um retangulo)
x+1██_________██████ x -1 <---aquelas linhas são só p/ separar
x+1_________2x-1
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(x + 1)² = (2x - 1) * (x - 1)
x² + 2x + 1 = 2x² - 2x - x +1
-x² + 5x = 0
Bhaskara neles:
25 - 4 * (-1) * 0
25 -----> -5 + raiz25 / -2 -----> 0 N pode ser, pois um lado do retangulo seria x - 1, o que resultaria num lado cm tamanho negativo oq é impossivel!
-5 - raiz25 / -2 -----> 5
Então, x = 5.... substituindo:
Lados do quadrado ---> x + 1 = 5 + 1 = 6
Perimetro do quadrado -----> 4 * 6 = 24
Lados do retangulo ---> 2x -1 = 10 - 1 = 9, x - 1 = 5 - 1 = 4
Perimetro do retangulo -----> 2 * 9 + 4 * 2 = 26
É isso :D