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Vamos fazer:

y = raiz quadrada de x

25^y - 124.5^y = 125

(5^2)^y - 124.(5^y) = 125

5^2y - 124.5^y - 125 = 0

Como o expoente "2y" é o dobro do expoente "y", com a mesma base, então temos aí uma

equação do 2º grau.

Substituiremos, temporariamente,

5^y por z

5^2y por z²

z² - 124.z - 125 = 0

Δ = (-124)² - 4(-125) = 15376 + 500 = 15876

√Δ = √15876 = ±126

z = (124 ± 126)/2

z' = (124 + 126)/2 = 250/2 = 125

z" = (124 - 126)/2 = -2/2 = -1 → desprezamos (z = 5^y não pode ser negativo)

Logo,

z = 5^y = 125 → 5^y = 5³ → bases iguais, expoentes iguais → y = 3

.

No início fizemos:

y = √x

Portanto,

y = √x = 3

(√x)² = (3)²

x = 9

Solução: x = 9

"Entrega o teu caminho ao Senhor, confia nEle, e o mais Ele fará." – Salmo 37:5