AJUDA NA RESOL. EM GEOMETRIA -PIRAMIDES- UNIRIO Um prima de altura H e uma pirâmide têm bases com a mesma área?
Um prisma de altura H e uma pirâmide têm bases com a mesma área. Se o volume do prisma é a metade do volume da pirâmide, a altura da pirâmide é:
A resposta é 6H.
Como as bases sao iguais, eu igualei os volumes, dividindo o volume do prisma por 2. Eu posso cortar as bases pois sao iguais, só que o valor da minha "h"da pirâmide sempre fecha 3H/2. É evidente que estou errando em algum raciocínio, podem me ajudar? Dou o máximo de pontos. OBRIGADA.
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O volume de um prisma é dado por:
V₁ = (área da base) ∙ (altura)
O volume de uma pirâmide é dado por:
V₂ = (1/3) ∙ (área da base) ∙ (altura)
Como V₁ = V₂/2, então:
b ∙ H = (1/6) ∙ b ∙ h
h = 6H (RESPOSTA)