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A (4, 0)

B (x, 0)

5 = distancia de A até B.

BA = A - B

4 - x = 5

x = 4-5

x = -1 ----> Essa é a abcissa de B.

Logo, o ponto B possui as seguintes coordenadas : B(-1 , 0)

Vamos lá.

Tem-se que o ponto B tem ordenada nula e dista 5 unidades de A, que possui ambas as coordenadas iguais a 4.

Veja: está sendo informado que o ponto B tem ordenada nula. Então o ponto B terá as seguintes coordenadas:

B(x; 0)

E o ponto A tem as duas coordenadas (abscissa e ordenada) iguais a 4. Logo, o ponto A é:

A(4; 4).

Pede-se o valor da abscissa "x" do ponto B(x; 0).

Para isso, vamos calcular a distância de A a B, que já sabemos que dista 5 unidades. Assim, temos que, considerando que o ponto A(4; 4) e o ponto B(x; 0):

(AB)² = (x-4)² + (0-4)² -----mas a distância AB é igual a 5, então:

5² = (x-4)² + (0-4)²

25 = x² - 8x + 16 + 16

25 = x² - 8x + 32 -----passando 25 para o 2º membro, ficamos com:

x² - 8x + 32 - 25 = 0

x² - 8x + 7 = 0 -----aplicando Bháskara, você encontra as seguintes raízes:

x' = 1

x'' = 7

Assim, a abscissa "x", do ponto B(x; 0), poderá ser igual a "1' ou igual a "7", a partir do que o ponto B poderá ser:

B(1; 0) ou B(7; 0) <----Pronto. Essa é a resposta.

É isso aí.

OK?

Adjemir.

A (4,4)

B (0,y)

Distância "d" = 5

d² = (xa - xb)² + (ya - yb)²

5² = (4-0)² + (4-y)²

5² = 4² + 4² - 8y + y²

25 = 16 + 16 - 8y + y²

25 = 32 - 8y + y²

y² - 8y + 32 - 25 = 0

y² - 8y + 7 = 0

Delta = 4.a.c

Delta = 4.1.7

Delta = 28

y = (-b + ou - √Delta) / 2.a

y = (- (-8) + ou - √28) / 2.1

y = (8 + ou - √28) / 2

√28 fatorado é igual a 2√7

y = (8 + ou - 2√7) / 2

y1 = (8+2√7)/2

y2 = (8-2√7)/2

Espero ter ajudado.