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centro => (0,3)

ponto (2,5) pertence a circunferência..

eq. da circunfererência

(x-a)²+(y-b)²=r²

(a,b) é o centro

(x-0)²+(y-3)²=r²

x²+(y-3)²=r²

x e y são componentes de um ponto

qualquer que pertence a eq.

temos também => (2;5)=(x,y)

2²+(5-3)²=r²

2²+2²=r² ==>8=r²

r = √8 =2√2 unid linear

procura na net matemática é coisa do satanás nemeu sei

parece difícil, como C e o centro da circunferência e P e um ponto na circunferência, então a distancia entre eles e igual ao raio

se você ligar os dois pontos forma um triangulo retângulo, tendo:

r²=(2-0)²+(5-3)²=

2²+2²=

2 . 2²

r=V(2 . 2²)=2V2

É só ligar o Centro da circunferência (0,3) até o ponto P (2,5). Vai formar um triângulo retângulo de catetos 2 e 2 com hipotenusa = raio. Então, por Pitágoras: r² = 2² + 2² -> r = 2 raiz de 2

PS:

Pode também fazer direto pela equação da circunferência, que nada mais é que Pitágoras que os alunos ficam decorando achando que é fórmula nova --'.

Ficaria assim:

(X-Xo)² + (Y-Yo)² = r² (Pode notar que é Pitágoras, pois (X-Xo) = cateto 1 e (Y-Yo) = cateto 2)

Substituindo (X,Y) = P e (Xo,Yo) = Centro, ficará:

(2-0)² + (5-3)² = r²

4 + 4 = r²

r= 2 raiz de 2