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LIM (x-->4)f(x)=LIM (x-->4+)f(x)=LIM (x-->4-)f(x)

LIM (x-->4-)f(x)=LIM (x-->4-)(3x+2)=12+2=14

LIM (x-->4+)f(x)=LIM (x-->4+)(5x+k)=20+k

20+k=14

k=14-20

k=-6

f(x) = 3x+2 <4

5x + k >=4

lim f(x) 5x + k = 20 + k

x->4+

lim f(x) 3x+2 = 14

x->4-

Notação:

20 + k = 14

k = -6

lim f(x) = 14

x->4

Para que exista limte de f(x) com x tendendo a 4, é necessário que k assuma valor de -6.

Espero ter ajudado.

Abraços.