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Vc tem que tirar o mmc dos radicais:

√6 , ³√15 , ⁴√10

mmc(2,3,4) = 12

¹²√6⁶ , ¹²√15⁴ , ¹²√10³

¹²√46656, ¹²√50625 , ¹²√1000

Portanto:

⁴√10 < √6 < ³√15

Lados do paralelogramo: a e b.

a/b =5/6 → b = 6a/5

2(a+b) =176

a+b = 88

a+6a/5 = 88

5a+6a = 440

a = 40m

b =6(40)/5 = 48m

(2/5)³ = 2³/5³ = 8/125 = 0,064

Até!

1)

√6¹ , ³√15¹ e (raíz quarta de 10¹)

1°) Acha-se o m.m.c. dos índices 6 , 3 e 4 = 12

2°) o 12 passa a ser o índice de todos os radicais. Divide-se 12 por cada índice antigo de cada radical, e multiplica-se pelo expoente. O resultado será o expoente atual de cada radicando. Os radicais (6 , 15 e 10) serão então elevados aos seus novos expoentes. Assim:

raiz 12 de 6^6 ; raiz 12 de 15^4 ; raiz 12 de 10³. Resolvendo as potências, ficam:

raiz 12 de 46656 ; raiz 12 de 50625 ; raiz 12 de 1000.

Tendo todos agora, o mesmo índice (12), os valores em ordem crescente são:

; raiz 12 de 1000 ; raiz 12 de 46656 ; raiz 12 de 50625 .

2)

Perímetro do paralelogramo:

2x + 2y = 176 --------------------- (dividindo por 2):

x + y = 88

x = 88 - y

5/6 = x/(88 - x) -------------- (multiplica-se "em cruz"):

5 . (88 - x) = 6 . x

440 - 5x = 6x

6x + 5x = 440

11x = 440

x = 440/11

x = 40

y = 88 - x

y = 88 - 40

y = 48

O paralelogramo possui 2 lados de 40 m e 2 lados de 48 m.

3)

Pode-se resolver primeiramente a fração:

(2/5)³ = (0,4)³

Para levar (0,4)³, eleva-se:

4³ = 64

Como 0,4 possui uma casa após a vírgula e foi elevado ao expoente 3, volta-se a vírgula três casas:

0,064 ------------------------ este é o valor para (2/5)³.

a-4^V10,V6;³V15

b-40 e 48m

c-8/125=0,064=64/1000