Quem puder responder, com justificativa, as questões abaixo, eu agradeceria.
01. Quando dois corpos colidem e ficam presos um ao outro a energia cinética antes e após a colisão é conservada? E a quantidade de movimento? Justifique sua resposta.
02. O jogo de squash resume-se basicamente em arremessar com uma raquete a bola contra uma parede e rebatê-la novamente após cada colisão. Se após o saque a bola chocar-se perpendicularmente contra a parede e voltar na mesma direção, o impulso da força exercida pela parede sobre a bola será
a) igual a zero, pois a energia cinética da bola se conserva quando o choque é perfeitamente elástico.
b) diretamente proporcional à soma dos módulos das velocidades antes e após a colisão com a parede.
c) igual ao produto da massa pela velocidade de retorno da bola.
d) igual à soma vetorial das quantidades de movimento antes e depois do choque com a parede.
e) igual ao impulso da raquete na bola.
Justifique sua resposta.
03. Um automóvel pára quase que instantaneamente ao bater frontalmente numa árvore. A proteção oferecida pelo "air-bag", comparativamente ao carro que dele não dispõe, advém do fato de que a transferência para o carro de parte do momentum do motorista se dá em condição de
a) menor força em maior período de tempo.
b) menor velocidade, com mesma aceleração.
c) menor energia, numa distância menor.
d) menor velocidade e maior desaceleração.
e) mesmo tempo, com força menor.
Justifique sua resposta.
Obrigado, desde já.
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vendo sua pergunta só agora...
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01
Não.
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A energia cinética não se conserva
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e
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A quantidade de movimento sempre se conserva.
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Assim antes da colisão:
p = mu + MV
após a colisão
p = (m+M) v"
pois ambos corpos ficam presos após a colisão, portanto terão a mesma velocidade, v".
mu + MV = (m+M) v"
ou
v" = (mu + MV)/(m+M)
A energia cinética de antes da colisão
E = mu²/2 + M v²/2
A energia cinética após a colisão
E" = (m+M) v"²/2
Estamos analisando para qualquer m ou M e para qualquer u ou v.
Vamos escolher um referencial tal que
u ≠ v.
Se a energia cinética se conservasse:
E = E"
mu²/2 + M v²/2 = (m+M) v"²/2
mu² + M v² = (m+M) v"²
Ou seja
v"² = (mu² + M v²)/(m+M)
usando que que v" = (mu + MV)/(m+M) obtido da conservação da quantidade de movimento, assim
(mu + MV)²/(m+M)² = (mu² + M v²)/(m+M)
(mu + MV)² = (mu² + M v²)*(m+M)
Assim
m²u² + M²v² + 2mMuv = (mu² + M v²)*(m+M)
(m² - m*(m+M)) u² + (M² - M*(m+M)) v² + 2mMuv = 0
- mM u² - Mm v² + 2mMuv = 0
Dividindo os dois lados por mM
- u² - v² + 2uv = 0
u² + v² - 2uv = 0
(u - v)² = 0
O que implicaria que
u=v
para qualquer referencial. O que é falso.
Assim
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E = E" é falso
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Então
E ≠ E"
o que significa que a energia cinética não se conserva.
Portanto
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a energia cinética não se conserva.
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02.
Qi = - m vi
Qf = m vf
Assim
I = ΔQ (Definição de Impulso)
I = Qf - Qi
I = m vf - (-mvi)
I = m (vf + vi)
Portanto
b) diretamente proporcional à soma dos módulos das velocidades antes e após a colisão com a parede.
03
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a) menor força em maior período de tempo.
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Até