Ao aproximar-se de uma ilha, o capitão de um navio avistou uma montanha e decidiu medir sua altura. Ele mediu?
um ângulo de 30° na direção do seu cume, como indica a figura depois de navegar mais 2 Km em direção a montanha, repetiu o procedimento, medindo um ângulo de 45°. Então, usando √3 = 1,73, o valor que mais se aproxima da altura dessa montanha, em quilômetros é:
(IMAGEM) http://salavirtual.bomjesus.br/file.php/4275/Matem...
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Pense em um triangulo retângulo formado entre o navio (A), a base da montanha (B) e o cume (C)
(Sendo que o valor que se deseja é o seguimento BC que equivale à altura da montanha)
- No 1o instante, o ângulo em A foi de 30 graus, então:
tg 30 = BC / AC => V3/3 = BC / AC => BC = (ACV3) / 3 (Equação 1)
- No 1o instante, o ângulo em A foi de 30 graus, então:
tg 45 = BC / (AC - 2) => 1 = BC / (AC - 2) => AC -2 = BC => AC = BC + 2 (Equação 2)
Substituindo na Equação 1 o valor encontrado para AC na Equação 2, temos
BC = (ACV3) / 3 => BC = (BC + 2)V3 / 3 => 3 BC = BCV3 + 2V3
3BC = 1,73BC + 2* 1,73
1,27 BC = 3,46
BC = 2,724
Assim a montanha tem a altura de 2,724 km ( ou 2.724 m)
Um abraço ....
é muito pra minha kbça