As soluções da equação Q(x) = 0, em que Q(x) é o quociente do polinômio?
As soluções da equação Q(x) = 0, em que Q(x) é o quociente do polinômio x4–10x3+24x2+10x–24 por x2–6x+5, são:
a) –1 e 5
b) –1 e –5
c) 1 e –5
d) 1 e 5
e) 0 e 1
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Método da chave:
x^4 -10x³ +24x² +10x -24 | x² -6x +5
-x^4 +6x³ -5x² ................|_________
__________________......x² -4x -5
-4x³ +19x² +10x -24
4x³ -24x² +20x
_______________
-5x² +30x -24
5x² -30x +25
__________
1
Q(x) = x² -4x -5
x² -4x -5 = 0 (equação do 2º grau)
Cálculo das raízes pelo método de Bhaskara:
Δ = 36
x = 4 ± 6 / 2
x' = 5
x'' = -1
S = {-1, 5}
Resposta: a)
Abraços! xD