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A fórmula da soma dos termos é:

S = (a1 + an) · n / 2

S = soma dos termos

a1 = primeiro termo

an = último termo da progressão ou apenas o termo que queremos descobrir em alguns casos.

n = número de termos

(4,8,12,16,20,...,80)

O primeiro termo é 4, então a1 = 4.

o último é 80, então an = 80.

não temos n, o número de termos, então vamos achá-lo:

(Como a PA cresce de 4 em 4 unidades, a razão (r) = 4)

An = a1 + (n - 1) · r

80 = 4 + (n - 1) · 4

80 = 4 + 4n - 4

80 = 4n

n = 80/4

n = 20

Agora voltamos pra fórmula da soma:

S = (a1 + an) · n / 2

S = (4 + 80) · 20/2

S = 84 · 10

S = 840

Até mais!

Quando estudamos progressões se soubermos o primeiro termo, o último termo, o número de termos e a razão podemos fazer qualquer coisa.

Na sua PA

a1=primeiro termo=4

an=último termo=80

n=n°de termos=não sabemos

r=razão=8-4=4

Sn=soma dos termos de uma PA

Sn=((a1+an)n/2 veja que para calcular a soma precisamos do n° de termos então vamos achá-lo

An=a1+(n-1)r equação do termo geral

80=4+(n-1)4

80=4+4n-4

80=4n

n=80/4

n=20 termos Então

Sn=(4+80)20/2

Sn=84*10

Sn=840

um abraço

Sn=(a1+an)/2*n

a1=4

an=80

r=8-4=4

n=?

an=a1+(n-1)r

80=4+(n-1)4

80=4+4n-4

4n=80

n=80/4

n=20

sn=(4+80)/2*20

sn=((84)*10

sn=840