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resolução:

o hexágono regular é dividido em 6 triângulos eqüiáteros, de área l√3/2, l é o lado de cada triângulo e também, a altura de cada um, logo:

S = 6 . (l²√3/2)

S = 3l²√3/2

como o lado desse hexágono regular é 10 cm, temos:

S = 3 . 10²√3/2 cm²

S = 3 . 100√3/2 cm²

S = 150√3 cm²

resposta: a área da região poligonal de uma cartolina limitada por um hexágono regular de lado 10 cm é 150√3 cm²