CALCULE A ÁREA LATERAL DE UM CILINDRO CIRCULAR INSCRITO EM UM PRISMA QUADRANGULAR?
considere a definição: "um cilindro esta inscrito em um prisma se, e somente se, suas bases são tangentes as arestas das bases do prisma. Nesse caso, dizemos, também que o prisma esta circunscrito ao cilindro".
DE ACORDO COM ESSA DEFINIÇÃO, CALCULE A ÁREA LATERAL DE UM CILINDRO CIRCULAR INSCRITO EM UM PRISMA QUADRANGULAR REGULAR DE ALTURA 12cm E ARESTA DA BASE 8cm
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Como a base desse cilindro está tangenciando o a base do prisma, então a circunferência tangencia o quadrado. Assim:
2r = 8 cm <=> r = 4 cm
Como a altura do prisma é 12 cm, a altura do cilindro também mede 12 cm. Assim:
Área lateral do cilindro = 2 pi r h = 2.pi.4.12 = 96 pi cm²
Abraço!
Se a base é quadrangular e a base do cilindro está inscrito neste quadrilátero, podemos afirmar que oquadriláteroo é um quadrado.
Se a base do cilindro tangencia as arestas do quadrilátero podemos concluir que o raio do cÃrculo que forma a base do cilindro mede 4 cm.
Assim devemos calcular o comprimento da base circular C , C = 2.Pi.R
C = 2x 3,14x4
C = 25,12cm
Assim a área do tubo será :
Atb = C x Alt
Atb = 25,12 x 12
Atb = 301,44cm²
A área de cada face será calculada pela fórmula F = PixR²
F = 3,14 x 4²
F = 50,24cm²
como são duas faces 2x F = 100,48cm²
Assim área total será: A soma das áreas:
A.total = 301,44 + 100,48
A.total = 401,92cm² . Espero ter ajudado. Abraço.