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y = cos (arc sen 1/2 + arcsen √3/2)

arc sen 1/2 = a => sen a = 1/2

sen²a + cos²a = 1 => 1/4 + cos²a = 1 => cos²a = 1 - 1/4 => cos²a = 3/4 => cosa = √3/2

arcsen √3/2 = b => sen b = √3/2

sen²b + cos²b = 1 => 3/4 + cos²b = 1 => cos²b = 1 - 3/4 => cos²b = 1/4 => cosb = √2/2

substituindo "a" e "b" em y = cos (arc sen 1/2 - arcsen √3/2), vem: (não se esqueça que arc sen 1/2 = a e arcsen √3/2 = b.

y = cos (a + b) => y = cosa.cosb - sena.senb => cos(a+b) =

√3/2 . √2/2 - 1/2 . √3/2 => cos(a+b) = √6/4 - √3/4 => cos(a+b) = (√6 - √3)/4

sucesso e boa sorte.