Verified answer

►▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

►

► a-)

► x - 5y = -4

► 3x + 2y = 5

► -3x + 15y = 12

► 17y = 17

► y = 1

► x = -4 + 5y = -4 + 5 = 1

►

► sistema possível e determinado

►

►

► b-)

► x + y + z = 6

► 2x - y - z = 0

► 3x + 3y + 3z = 9

► 3x = 6

► x = 2

►

► y + z = 4

► 3y + 3z = 3

► y + z = 1

►

► sistema impossível

►

►

► c-)

► 2a + 4b = 2

► 4a + 8b = 4

►

► sistema possível e indeterminado

►

►▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

{ x - 5y = -4

{ 3x + 2y = 5

3x - 15y = -12

- 3x + 2y = 5

- 17y = - 17

y = 1

Subst. y = 1 em { x - 5y = -4 }

x - 5 = - 4

x = 1

ESSE SISTEMA É POSSIVEL SIM

Se vc me disser em que série está, acho que poderei explicar melhor como descobrir o tipo do sistema... (vc já estuda geometria analítica?)

A:

x - 5y = -4 ---> x = -4 + 5y

3x + 2y = 5

3 (-4 +5y) + 2y = 5

-12 +15y +2y =5

17y = 17

y = 1; logo: x = -4 + 5y = -4 + 5 = 1

Sistema possível determinado --> y = x/5 + 4

y = - 3x/2 + 5

--> os coeficientes angulares (os que acompanham o x) serão distintos

B:

x + y + z = 6 --> x = 6 - y - z

2x - y - z = 0

3x + 3y + 3z = 9

Passo I:

2x - y -z = 0

2 (6 - y - z) = 0

12 - 2y - 2z = 0

- 2y - 2z = 12 ---> y + z = 6 ---> equação IV

3 (6 - y - z) + 3y + 3z = 9

18 - 3y - 3z + 3y`+ 3z = 9 ----> Impossível

Se uma das equações formadas no processo de escalonamento tiver todas as variáveis canceladas, o sistema será dito impossivel.

Para o caso de um sistema 2 x 2, este será impossível quando os coeficientes angulares serão iguais e os lineares diferentes (proporcionais ou não).

C: sempre que uma equação for proporcional a outra em todos os termos (perceba que ambas as equações podem ser reduzidas a a + 2b = 1) o sistema por elas determinado será possível e indeterminado.

Beijoss e um bom final de semana!

= )