É o seguinte,o mínimo que você precisa saber é os senos e cosenos dos ângulos notáveis (30º,45º , 60º)
ok Sen120º,perceba que 120º é suplementar ao ângulo de 60º,logo sen120º=sen60º (senos suplementares uns aos outros são iguais)
então sen120º = raiz de 3/ 2 (o mesmo de 60º)
150º é suplemen. de 30º
como você está trabalhando agora com cosenos,então cos 150º = -cos30º(vc já ouviu falar da circunferência trigonométrica,um é o oposto do outro)
dai fica cos150º = - raiz de 3 / 2
sen105º já não enquadra naqueles senos e cosenos que te passei no começo,dai vc precisa olhar na tabela,ou construir uma circ. trigonométrica,e no mínimo achar o seus ângulos suplementares e aplicar como o acima
o mesmo vale para cos15º,só que claro,para este não precisa achar ângulo suplementar nenhum...
Você tem que ver na tabela. O seno de 120º é o mesmo de 60º só que no 2º quadrante = 0,8660 eles são suplementares. O cos de 150º é o mesmo que o cosseno de 30° só que no 2º quadrante o cosseno é negativo, logo, cos 150º é igual a -0,8660 eles também são suplementares. A semelhança com o seno de 60º dá-se pelo fato deles serem complementares no 1º quadrante. Seno de 105 é igual a 0,9659 e o cosseno de 15º é igual a 0,9659. Lembrar que cosseno de 15º e seno de 75º são complementares e têm o mesmo valor 0,9659. O seno de 105º é suplementar do seno se 75º e está no 2º quadrante.
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sen(x+y) = sen x * cos y + cos x * sen y
=>
sen 105º
sen(60º+45º) = sen 60° * cos 45º + cos 60º * sen 45º
sen(60º+45º) = √3/2 * √2/2 + 1/2 * √2/2
sen 105º = √6/4 + √2/4
sen 105º = (√6 + √2)/4
:.
É o seguinte,o mínimo que você precisa saber é os senos e cosenos dos ângulos notáveis (30º,45º , 60º)
ok Sen120º,perceba que 120º é suplementar ao ângulo de 60º,logo sen120º=sen60º (senos suplementares uns aos outros são iguais)
então sen120º = raiz de 3/ 2 (o mesmo de 60º)
150º é suplemen. de 30º
como você está trabalhando agora com cosenos,então cos 150º = -cos30º(vc já ouviu falar da circunferência trigonométrica,um é o oposto do outro)
dai fica cos150º = - raiz de 3 / 2
sen105º já não enquadra naqueles senos e cosenos que te passei no começo,dai vc precisa olhar na tabela,ou construir uma circ. trigonométrica,e no mínimo achar o seus ângulos suplementares e aplicar como o acima
o mesmo vale para cos15º,só que claro,para este não precisa achar ângulo suplementar nenhum...
Você tem que ver na tabela. O seno de 120º é o mesmo de 60º só que no 2º quadrante = 0,8660 eles são suplementares. O cos de 150º é o mesmo que o cosseno de 30° só que no 2º quadrante o cosseno é negativo, logo, cos 150º é igual a -0,8660 eles também são suplementares. A semelhança com o seno de 60º dá-se pelo fato deles serem complementares no 1º quadrante. Seno de 105 é igual a 0,9659 e o cosseno de 15º é igual a 0,9659. Lembrar que cosseno de 15º e seno de 75º são complementares e têm o mesmo valor 0,9659. O seno de 105º é suplementar do seno se 75º e está no 2º quadrante.
sen(120) = sen(60) = raiz(3) / 2
cos(150) = -cos(30) = = - raiz(3) / 2
sen(105) = sen(75) = sen(45 + 30) = sen(45) cos(30) + sen(30) cos(45) = raiz(2)/2 raiz(3)/2 + 0.5 raiz(2)/2
sen(15) = sen(90-75) = sen90 cos(75) - sen(75) cos(90) = cos(75) = cos(45+30) = cos(45)cos(30) - sen(45)sen(30)