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Existem muitas funções polinomiais que os matematicos calculam ,em forma de grandes polinomios

que convergem por exemplo para senx ,cosx ,tangentex ,logx ,que são colocadas nas calculadoras

são complicadas e envolvem math avançada,no momento não me lembro de nenhuma,e tambem existem algoritmos que convergem rapidamente ou não para essas funçoes

Ilustrarei com algum

10 ^x = 2 ,onde x = log(2)

10 ^0 =1 < 10^x =2 < 10^1,dai 0<x< 1

x= 0 +1/x1***10= 2^1/x1

10^1/x1 = 2 ***10 = 2^x1

2^3 <10 = 2^x1 <2^4>>> 3<x1<4

x1 = 3 +1/x2

10 = 2^x1 = 2^(3 +1/x2)= 8*2^1/x2

10/8 = 2^1/x2>>>2 = (10/8)^x2

(10/8)^3 = 1.95 <2= (10/8)^x2 < (10/8)^4= 2.44

daqui 3< x2 < 4,então x2 = 3 +1/x3

2 = (10/8)^x2 = (10/8)^(3 +1/x3)= (10/8)^3*(10/8)^1/x3

(10/8)^1/x3 = 2/(10/8)^3>>>10/8 = ((2/(10/8)^3)^x3

10/8 = (2/(10/8^3)^x3= A^x3, ,onde A = (2/(10/8)^3)= 1.024

A^9 <10/8= A^X3 < A^10

=1.2379 < 10/8 = 1.25 =A^X3 <A^10 =1.2676

logo 9< x3 < 10>>>> x3 = 9 +1/x4

10/8 = A^x3 = A^(9 +1/X4)= A^9*A^1/X4

(10/8)/A^9 = A^1/X4

((10/8)/A9)^x4 = A,onde (10/8)/A^9 =1.0097419587=B

B^2 =1.0195 < B^x4 =A =1.024 < B^3

Assim 2 <x4 < 3

supor que x4 = 2***fazendo o trabalho inverso, temos

x3 = 9 + 1/x4 = 9+1/2 = 19/2

x2 = 3 +1/x3 = 3 +2/19 = 59/19

x1 = 3 + 1/x2 = 3 +19/59 = 196/59

x = 0 + 1/x1 = 0 + 59/196 = 0.30102040816= log(2)

o log(3) você faz

vamos la

esses valores foram calculados há muito tempo, existem tabelas e calculadores

mas o principio do calculo e muito grande, envolve detalhes que talvez vc nao esteja preparada , para tanta teoria, se vc esta a nivel de ensino medio e melhor contentar-se com os valores que o exercicio lhe informa okkkk

tente entender as propriedades dos log que lhe sera mais util okkkkk

Vamos lá. Tem-se: considerando que log2 = 0,301 e log3 = 0,4771, calcule logV(108), que vamos igualar a um certo "x". Assim: x = logV(108) ---- veja que V(108) = 108¹/². Assim: x = log108¹/² ---- be conscious que loga^m = m*loga. Então: x = (one million/2)*log108 ----- agora be conscious que 108 = 2²*3³. Então: x = (one million/2)*log2²*3³ ----- atente que loga*b = loga + logb. Assim: x = (one million/2)*(log2² + log3³) --- Como loga^m = m*loga, então temos: x = (one million/2)*(2log2 + 3log3) ---- substituindo log2 por 0,301 e log3 or 0,4771, temos: x = (one million/2)*(2*0,301 + 3*0,4771) x = (one million/2) = (0,602 + one million,4313) x = (one million/2)*(2,0.33) , ou: x = 2,0.33/2 x = one million,01665 <--- Pronto. Essa é a resposta. Esse é o logV(108). É isso aí. ok? Adjemir.