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(H.B.) Com o transferidor, divida 360º por 5 e obtenha 72º.

Cada ponto marcado sobre a circunferência do transferidor, é um Vértice do Pentágono obtido graficamente.

Para desenhar um Pentágono com um compasso, veja o processo detalhado em:

http://teknomatika.blogspot.com/2008/05/como-desen...

http://www.mat.uel.br/geometrica/php/pdf/dg_ex4_re...

http://www02.lps.ufrj.br/~sergioln/geometry/Desenh...

Construir um pentágono regular.

Ou seja, encontrar 5 pontos numa circunferência que sejam os vértices de um pentágono regular. (inscrito numa circunferência)

Seja A um ponto arbitrário da circunferência K (O;r) .

Encontremos os pontos B, C e D tais que as medidas dos arcos AB, BC e CD sejam 60º.

Como o fazer?

Traçamos uma circunferência de centro A e raio r. Seja B o ponto de intersecção dessa circunferência com K(O;r).

Tracemos uma nova circunferência de centro B com o mesmo raio. Seja C o novo ponto de intersecção.

Analogamente, traçamos uma circunferência C(C;r) e o ponto D é a intersecção de K com C.

Seguidamente?

Com centros A e D e raio AC tracemos dois arcos.

Seja X um dos pontos de intersecção desses dois arcos.

Tracemos uma circunferência C(A; OX) e seja F um dos ponto de intersecção de K com C, ponto médio do arco BC.

Agora, com o raio de K e centro em F, tracemos uma circunferência que intersecta K nos pontos G e H.

Por fim, com centros em G e H e raio OX tracemos dois arcos.

Seja y o ponto de intersecção desses dois arcos.

Assim, AY será igual ao lado do pentágono pretendido.

Agora, basta traçar sucessivos arcos a partir de A e com raio AY e, os pontos de intersecção desses arcos com a circunferência K são os pontos o pentágono pretendido.