Você quer a derivada de quarta ordem de raiz de x ou a derivada de raiz quarta de x?
Enfim, vou fazer a primeira e você vai poder sacar a regra pra todas.
f(x) =√x = x^(1/2)
Pela "regra do tombo" f(x)=x^n então f'(x)=n.x^(n-1). Assim fica
f'(x)=1/2.x^((1/2)-1)
f'(x)=1/2.x^(-1/2)
f'(x)=1/(2√x)
Agora é só fazer isso mais três vezes...
f(x) = x^n
derivada
f´(x) = n*x^(n-1)
raiz quarta
f(x) = x^(1/4)
f´(x) = 1/4*x^(1/4 - 1) = 1/4x^(-3/4)
pronto
f^iv = √X assim? quarta derivada ?
0u
f = X^1/4
f ' = 1/4 X^-3/4 = 1 / (4X^3/4)
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Você quer a derivada de quarta ordem de raiz de x ou a derivada de raiz quarta de x?
Enfim, vou fazer a primeira e você vai poder sacar a regra pra todas.
f(x) =√x = x^(1/2)
Pela "regra do tombo" f(x)=x^n então f'(x)=n.x^(n-1). Assim fica
f'(x)=1/2.x^((1/2)-1)
f'(x)=1/2.x^(-1/2)
f'(x)=1/(2√x)
Agora é só fazer isso mais três vezes...
f(x) = x^n
derivada
f´(x) = n*x^(n-1)
raiz quarta
f(x) = x^(1/4)
derivada
f´(x) = 1/4*x^(1/4 - 1) = 1/4x^(-3/4)
pronto
f^iv = √X assim? quarta derivada ?
0u
f = X^1/4
f ' = 1/4 X^-3/4 = 1 / (4X^3/4)