(ENEM 2005) O gás natural veicular (GNV) pode substituir a gasolina ou álcool nos veículos automotores. Nas grandes cidades, essa possibilidade tem sido explorada, principalmente, pelos táxis, que recuperam em um tempo relativamente curto o investimento feito com a conversão por meio da economia proporcionada pelo uso do gás natural.
Atualmente, a conversão para gás natural do motor de um automóvel que utiliza a gasolina custa R$ 3.000,00. Um litro de gasolina permite percorrer cerca de 10 km e custa R$ 2,20, enquanto um metro cúbico de GNV permite percorrer cerca de 12 km e custa R$ 1,10. Desse modo, um taxista que percorra 6.000 km por mês recupera o investimento da conversão em aproximadamente:
Por favor expliquem detalhadamente, como resolver.
5 estrelas.
VLW!!
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vamos lá...
com gasolina: 6000 km / 10km = 600L x 2,20R$ = 1320,00R$
com gás: 6000 km / 12km = 500m³ x 1,10R$ = 550,00R$
então a economia é de: 1320 - 550 = 770,00R$ mensais
para tirar o investimento será: 3000,00 / 770,00 = 3,9 meses ou neste caso aproximadamente 4 meses.
vale 5 estrelas esta explicação?? rsrs
Olá tudo bem,
Isso vai ajudar:
6 hábitos que fazem o seu carro consumir mais combustível:
http://www.seucarro.net/p/como-economizar-combusti...
Os carros que menos consomem combustível:
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Os 18 Carros que menos dão problemas:
http://www.seucarro.net/p/18-carros-menos-problema...
Boa sorte!
Rai:
Se o Taxista usasse gasolina, para percorrer os 6.000 km, gastando 1 litro de gasolina a cada 10 km, ele teria usado 600 litros de gasolina( 6000 km dividido por 10) e gastado 1.320,00 ( 600 litros x 2,20).
Se ele percorrer os mesmos 6.000 km com gasto de 1 metro cúbico a cada km percorrido, no final ele terá gastado 500 metros cúbicos (6000 km dividido por 12) que ao preço de 1,10 reais o metro cubico custará 550,00. ( 500 metros cúbicos x 1,10)
Se ele gastava com gasolina 1.320,00 e com a instalação do conversor gastou 550,00 , a diferença de gasto ficou em 770,00.( 1320 - 550,00).
Ou seja, se ele recuperou 770,00 quando percorreu 6.000 km, para recuperar o valor total do investimento que foi de 3.000,00 ele terá que percorrer cerca de: 23.376 km ( 6000 economizou 770,00, para economizar 3.000,00 percorrerá x... regra de 3)
Resposta: 23.376 km, quase 4 vezes a quilometragem inicial.
valeu????
que tal? ficou detalhado???
O que temos que fazer é criar duas equações, uma para este taxista rodando com o carro sem a conversão e uma para o taxista rodando após fazer a conversão!
1) Equação para o taxista rodando com gasolina:
A questão quer saber em quantos meses o taxista irá recuperar o investimento então "t" será nossa incógnita de tempo em meses.
Sabendo que 1L de gasolina custa R$ 2,20 e que com 1L o carro faz 10km, concluímos que:
DespesaComGasolina = R$ 2,20 / 10km
Agora vamos acrescentar o quanto o taxista roda de acordo com a quantidade de meses:
DespesaComGasolina = (R$ 2,20 / 10km) * 6000km * t
2) Equação para o taxista rodando com GNV:
Analogamente a equação anterior podemos deduzir facilmente a equação para as despesas com GNV e acrescentando o custo da conversão:
DespesaComGNV = (R$ 1,10 / 12 km) * 6000km * t + 3000
3) Agora iremos igualar as equações pois desejamos saber com qual valor de "t" as despesas serão iguais!!
DespesaComGasolina = DespesaComGNV
(R$ 2,20 / 10km) * 6000km * t = (R$ 1,10 / 12 km) * 6000km * t + 3000
2,2/10 * 6000 * t = 1,1/12 * 6000 * t + 3000
1320.t = 550.t + 3000
770.t = 3000
t = 3,90 meses ou 117 dias
Custo da substituição: R$ 3.000,00 reais
6000 km percorrido no mês
* Gasolina
1 litro custa R$ 2,20 e percorre 10 km, sendo assim
1l está para 10 km assim como 'x' está para 6000 km = 600 L (litros gastado no mês) x 2,20 (valor da gasolina por L) = R$1.320,00
* GNV
1 m³ custa R$ 1,10 e percorre 12 km, sendo assim
1 m³ está para 12 km assim como x está para 6000 km = 500 m³ (gastado no mês) x 1,10 (valor por metro cúbico) = R$ 550,00
1320 - 550= 770
3000 (valor da substituição) / 770 = da aproximadamente 4 meses
Custo gasolina: R$ 0,22/km
Investimento GNV: R$ 3000,00
Custo GNV: R$ 1,10/12 km
Distância percorrida: 6000 km/mês
O negócio é escrever as equações dos dois custos e igualá-las! Chamemos de k a quilometragem.
gasolina: 0,22.k
GNV: 1,10k/12 + 3000
Assim:
0,22k = 1,10k/12 + 3000
2,64k - 1,10k = 36000
1,54k = 36000
k = 23.376,62 km
Como num mês rodam-se 6.000 km, basta fazer a regra de três:
1 mês ---- 6.000 km
x meses - 23.376,62
x = 3,90 meses.
R: Em pouco menos de 4 meses (3 meses e 27 dias) o taxista recupera o investimento.
Gasolina: 6000/10 = 600 L /mês;600x2,2 = R$ 1.320,00/mês.
GNV: 6000/12=500 m³/mês;500x1,1= R$550,00/mês.
Economia GNV em relação a gasolina: 1320 - 550 = R$ 770,00/mês.
Recuperação do investimento: 3000/770=3,9 meses.
Aproximadamente 4 meses.
Espero ter lhe ajudado. Abraços
C = 3000
gas ----------> 10km / 2,20
gnv --------- > 12km / 1,10
6000/10 = 600 --> 600 x 2,20 = 1320
6000/12 = 500 --> 500 x 1,10 = 550
economia: 1320 - 550 = 770 / mês
6000/770 ~ 7,79 ~ 7,8 --> 7 a 8 meses