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Olá Bella!!!

A multiplicação ou divisão de um número como esse é da seguinte maneira:

No exemplo que você fornece, você deverá fazer o seguinte:

- Primeiro multiplique o 3.10^24 com o 22,4. Esqueça o 10^24 e multiplique normal, apenas copie-o:

3 x 22,4 = 67,2.10^24

- Agora, você precisa dividir esse número por 6.10^23. Faça da mesma maneira, divida os números sem levar em conta o 10^24 ou 10^23

67,2 / 6 = 11,2

Quando estamos em divisão, você deve manter a base (ou seja, o 10) e subtrair os expoentes. Assim, o número era 67,2.10^24 dividido por 6.10^23.

Assim sendo, nós já vimos que a divisão dos números "normais" é 11,2. Já os expoentes daria:

10^24 / 10^23 = 10^1 (mantém a base 10 e subtrai 24-23 = 1)

Assim, o resultado final é 11,2.10^1 ou 112.

Não sei se fui bem claro, mas a ideia é essa.

Quando você MULTIPLICA números com expoentes você mantém a base e SOMA os expoentes.

Quando você DIVIDE números com expoentes você mantém a base e SUBTRAI os expoentes.

Passe bem e bons estudos...

Vou resolver seu exemplo para lhe explicar.

Multiplicando cruzado, temos:

6.10^23 . x = 22,4 . 3.10^24 (Passa 6.10²³ dividindo)

x = 67,2 . 10^24

.....——————

.......6 . 10^23

A primeira coisa que você faz, é dividir 67,2 por 6, esqueça o multiplo.

x = 11,2 . 10^24

.....——————

...........10^23

Para dividir potências, você apenas subtrai a do numerador pela do denominado

24 - 23 = 1

ou

x = 11,2 . 10^24-23

x = 11,2 . 10

x = 112

Entendeu ?

Existe outra maneira, as vezes mais fácil de resolver isso.

x = 11,2 . 10^24

.....——————

...........10^23

Nessa situação, você pode passar o múltiplo 10^23 para cima, você apenas precisa trocar o sinal da potência, no caso 23. Ficaria assim:

x= 11,2 . 10^24 . 10^-23

Agora você efetua a multiplicação das potências. É fácil.

Você apenas deve somar 24 com - 23

24 + (-23) = 1

logo,

x = 11,2 . 10^1

x = 112

Entendido ?