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Como dito acima, em divisão de potências de mesma base, deve-se conservar a base e subtrair os expoentes.

k^100/k^99 = k^(100-99) = k^1 = k

Porém, pelo que percebi, seu problema está em entender a matéria. Para simplificar, darei exemplos com números:

10000/1000 = 10 pois 10^4/10^3 = 10^(4-3) = 10^1 = 10

Do mesmo modo, simplificamos uma divisão cortando os valores iguais:

10000/1000 = 10.10.10.10/10.10.10 = 10

Com letras:

k^3/k^2 = k.k.k/k.k = k pois k^3/k^2 = k^(3-2) = k^1 = k

k^100:k^99=

k^100-99=k

Vamos lá.

Veja, Renata, que potência da mesma base quer dizer que as bases são iguais.

Quando você tem k/k observe que a base é "k". Se,por acaso, você tivesse que k³/k², o que você faria? Daria a base comum e subtrairia os expoentes, ou seja, k³/k² = k(³-²) = k¹ = k

No caso da sua questão, teríamos:

k^(100)/k^(99) = k^(100-99) = k¹ = k

Digamos agora que você tem uma multiplicação de potências da mesma base. Aí você dá a base comum e soma os expoentes, ou seja, se você tiver:

k^(100).k^(99) = k^(100+99) = k^(199)

Resumindo: em potências da mesma base isto ocorre:

a) na divisão você dá a base comum e subtrai os expoentes;

b) na multiplicação você dá a base comum e soma os expoentes, certo?

OK?

Adjemir.

Divisão de potencia de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes.

k^100/k^900 = k^(100-99) = k^1 = K

Resposta = K