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Na função quadrática, o termo "c" equivale ao ponto em que a parábola toca no eixo Y do plano XoY.

Como a termo "a" está positivo, a parábola é virada para cima.

Logo temos c = 6.

Daí você faz o Y do vértice que se dá pela fórmula:

Yv= menos delta dividico por 4 vezes "a"

achamos os ponto mais baixo da parábola.

Espero ter ajudado!

Em

y = x² - 5x + 6.

∆ =25-24=1

∆ >0 , admite duas raízes distintas x=2 e =3

A concavidade está voltada para cima,

isto significa que vai passar por um mínimo xm e ym

e

xm=-b/(2a)

como

b=-5

a=1

xm=5/2 ,, observe que está no meio das raízes (2+3)/2

ym=(5/2)²-5.5/2+6=

25/4-25/2+6=

(25-50+24)/4=-1/4

ym=-1/4

Resp

As coordenadas do ponto mínimo são

( 5/2 , -1/4)

Pelo que entendi vc quer 0 valor mínimo da parábola que é o pt. mais baixo do gráfico, e é dado pela fórmula

x=-b/2a y=-delta/4a

x=5/2 e y=-1/4