Considere um cilindro circular reto de h metros de altura e cujo raio da base mede r metros.?
Usando a aproximação de π=22/7, determine h e r para cilindros que satisfazem as condições dadas.
a) O volume do cilindro é 2156 m³ e a medida da altura é igual ao dobro da medida do raio.
b) A área lateral do cilindro é 352 m² e a medida da altura excede a do raio em 10m.
Agradeço qm ajudar .. :)
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a)
2156 = πr²h
2156 / π = r²2r
2156 * 7 / 22 = 2r³
686 = 2r³
r³ = 343
r = 7 m
h = 2r = 2*7 = 14 m
b)
352 = 2πrh
176 / π = r(r + 10)
176 * 7 / 22 = r² + 10r
56 = r² + 10r
r² + 10r - 56 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 10² - 4*1*(-56)
Δ = 100 + 224
Δ = 324
r = (-b ± √Δ) / 2a
r = (-10 ± √324) / 2*1
r = (-10 ± 18) / 2
r = 8 / 2
r = 4 m
h = r + 10 = 4 + 10 = 14 m