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Vamos calcular o vetor AB:

AB = B - A = (2 - 4) , (-2 - 0) , (1 - -1);

AB = (-2 , -2 , 2) ;

agora vamos calcular o produto de AB . u, lembrando que é um produto escalar, então soma os valores:

(-2 , -2 , 2) . (2,1,1) = -2 . 2 + -2 . 1 + 2 . 1 = -4;

Então, 3x + 2v = x + (-4)v;

onde, 2x = -6v »»»» x = -3v ;

X = (3, 6 , -9);

B) a mesma coisa do anterior;

BC = ( -1 , 5, 1);

BC.v = 1 + -10 + 3 = -6;

u.v = -2 + -2 + 3 = -1 ;

-6x = -1v - 3x;

-3x = -1v »»»» 3x = 1v »»» x = v/3;

x = (-1/3, -2/3, 1);

Espero que tenha entendido

Vc estuda engenharia?

abraço

a)

3(x,y,z) + 2(-1,-2,3) = (x,y,z) + [(2-4,(-2)-0,1-(-1)).(2,1,1)].(-1,-2,3)

(3x,3y,3z)+(-2,-4,6)=(x,y,z)+[(-2,-2,2).(2,1,1)].(-1,-2,3)

(3x-2,3y-4,3z+6)=(x,y,z)+(-2.2+(-2).1+2.1).(-1,-2,3)

(3x-2,3y-4,3z+6)=(x,y,z)+(-4-2+2).(-1,-2,3)

(3x-2,3y-4,3z+6)=(x,y,z)+(-4).(-1,-2,3)

(3x-2,3y-4,3z+6)=(x,y,z)+(4,8,-12)

(3x-2,3y-4,3z+6)=(x+4,y+8,z-12)

3x-2=x+4

3y-4=y+8

3z+6=z-12

3x-x=4+2

3y-y=8+4

3z-z=-12-6

2x=6

2y=12

2z=9

x=3

y=6

z=-9

b)

[(1-2,3-(-2),2-1).(-1,-2,3)].(x,y,z)=[(2,1,1).(-1,-2,3)].(-1,-2,3) - 3(x,y,z)

[(-1,5,1).(-1,-2,3)].(x,y,z)=(2.(-1)+1.(-2)+1.3).(-1,-2,3) - (3x,3y,3z)

(-1.(-1)+5.(-2)+1.3).(x,y,z)=(-2-2+3).(-1,-2,3) - (3x,3y,3z)

(1-10+3).(x,y,z)=(-1).(-1,-2,3) - (3x,3y,3z)

(-6).(x,y,z)=(1,2,-3) - (3x,3y,3z)

(-6x,-6y,-6z)=(1-3x,2-3y,-3-3z)

-6x=1-3x

-6y=2-3y

-6z=-3-3z

-6x+3x=1

-6y+3y=2

-6z+3z=-3

-3x=1

-3y=2

-3z=-3

x=-1/3

y=-2/3

z=1

essa daí é facil

nem vale a pena responder né XD