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Há outras maneiras de se resolver esse problema. Eis aqui a maneira mais simples na minha opinião.

Seja W um vetor W(x,y):

Uma equação do tipo 4(U-V) + 1/3W = 2U – W ou 3W – (2V - U) = 2(4W-3U) é valida tanto para a componente x como para a componente y, então vamos calcular separadamente:

a) 4(U-V) + 1/3W = 2U – W

Componente x:

4[3 - (-1)] + x/3 = 2.3 - x

16 + x/3 = 6-x (multiplicando a equação por 3)

48 + x = 18 - 3x

4x = 18 - 48

4x = -30

x = -15/2

Componente y:

4[(-1)-2] + y/3 = 2(-1) - y

-12 + y/3 = -2 - y (multiplicando a equação por 3)

-36 + y = -6 - 3y

4y = 30

y = 15/2

Sendo assim o resultado é W(-15/2 , 15/2).

b) 3W – (2V - U) = 2(4W-3U)

Componente x:

3x - [2.(-1) - 3] = 2(4x-3.3)

3x + 5 = 8x - 18

-5x = -23

x = 23/5

Componente y:

3y - [2.2 - (-1)] = 2[4y - 3.(-1)]

3y - 5 = 8y + 6

-5y = 11

y = -11/5

Sendo assim o resultado é W(23/5 , -11/5).

Espero ter ajudado!

=)

Me ajudou muito!