Desafio de Matematica?
PRECISO DE AJUDAAAAAAAAAA...
Comparando –se os preços pelos quais são vendidas diversas frutas, verificamos que 15 peras valem 9 maçãs; 25 abacates valem 15 maçãs; e 16 laranjas valem 12 abacates. Quantas laranjas poderão ser trocadas por 9 peras?
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peras : p
maçãs : m
abacates : a
laranjas : L
15p = 9m
25a = 15m
16L = 12a
9p = xL
Observe:
25a = 15m
12a + 12a + a = 9m + 6m
como 12a = 16L e 9m = 15p
32L + a = 15p + 6m
mas como a = 15m/25 = 3m/5 :
32L = 15p + 6m - 3m/5
32L = 15p + 27m/5
porém m = 15p/9 = 5p/3.Então:
32L = 15p + 27/5 . 5p/3
32L = 24p
Simplificando:
4L = 3p
Agora,finalmente,por regra de tres:
4L = 3p
xL = 9p
x = 12 laranjas
15p=9m ==>m=15p/9=5p/3
25a=15m ==>a=15m/25=3m/5
a=3/5 * m=3/5 * 5p/3=p
16L=12a
16L=12 * p
4L=3*p
12L=9p
Res.{ 12 laranjas }