Dois navios partem de um mesmo porto , no mesmo instante e viajam com velocidade constante ...?

May 2021 5 95 Report

Dois navios partem de um mesmo porto , no mesmo instante e viajam com velocidade constante ...?

em direções que formam um ângulo reto entre si . depois de uma hora de viajem a distancia entre os dois navios é 13 KM . se um deles é 7 KM/h mais rápido que o outro .

a)Determine a velocidade de cada navio ?

.. Por favor quem souber fazer , me ajuda .. pois eu não lembro de nada dessa matéria , tenho uma prova essa semana e não lembro de nada :/ desde já agradeço a todos que tiverem a boa vontade de me ajudar .

Ciências e Matemática / Física

Rodrigo

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Se partiram de um mesmo ponto, formando ângulo reto(90°), então você pode desenhar através de um triângulo, onde 13KM é a hipotenusa, um lado vai ser X, o outro X+7

hip² = cat1²+cat2²

13² = x²+(x+7)²

169 = x²+(x+7)(x+7)

169 = x²+x²+7x+7x+49

2x²+14x+49-169 = 0

2x²+14x-120 = 0

x²+7x-60=0

a=1

b=7

c=-60

Delta = b²-4ac

Delta = 7²-4*1*(-60)

Delta = 49-(-240)

Delta = 289

X = -b+-raiz de delta / 2a

X = -7+-raiz de 289 / 2

X = -7+-17 / 2

X1 = -7+17 / 2 = 5

X2 = -7 -17 / 2 = -12 (não é possível)

R: A velocidade de um navio é 5KM/h e do outro é 12KM/h

Desculpem mas não posso concordar. Se um navio é 7 vezes mais rápido que o outro significa que este navio percorre 7 vezes mais a distância que o outro no mesmo intervalo de tempo. Isto significa que um cateto não é x+7 e sim 7x. Perguntem a um professor de física com conhecimento de cinemática.

VitorioMJ

Como partiram com trajetorias em angulo reto, a distancia entre eles é a hipotenusa, e se avelocidade de um deles é 7km/h maior, podemos escrver a seguinte equação, baseada em pitagoras e que já se passou uma hora desde que zarparam:

13.13 = v.v + (v+7).(v+7) => 169 = vv+vv+14v+49 => 120=2vv+14v.

Divvidindo tudo por 2 e colocando tudo do mesmo lado a equaçao fica assim: vv+7v-60 = 0

lembrando que vv é v ao quadrado e v, a velocidade do navio mais lento. Agora é só resolver a equação de 2º grau! Com esses dados, o resultado é, respectivamente, 4,7km/h e 11,7km/h.