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..A.......B......C.......D......E.......F.....G.....

Bia e Zé

Se Bia sentar na A, Zé só poderá sentar ou na B ou na C ou na D ou na E ou na F ou na G, ou seja nessa primeira escolha de Bia, são seis combinações possíveis, a saber,

Bia na A, Zé na B |

Bia na A, Zé na C |

Bia na A, Zé na D | - 6 possibilidades

Bia na A, Zé na E |

Bia na A, Zé na F |

Bia na A, Zé na G |

Por outro lado, se, por acaso, Bia escolher sentar-se na cadeira B, Zé terá outras seis opções, que criarão, seis outras possibilidades totalmente distintas em relação às anteriores.

Bia na B, Zé na A |

Bia na B, Zé na C |

Bia na B, Zé na D | - 6 possibilidades

Bia na B, Zé na E |

Bia na B, Zé na F |

Bia na B, Zé na G |

E assim por diante...

Bia na C, Zé na B |

Bia na C, Zé na C |

Bia na C, Zé na D | - 6 possibilidades

Bia na C, Zé na E |

Bia na C, Zé na F |

Bia na C, Zé na G |

Bia na D - 6 possibilidades

Bia na E - 6 possibilidades

Bia na F - 6 possibilidades

Bia na G - 6 possibilidades

Ou seja para cada uma das sete opções de Bia, 6 opções sobravam para Zé, perfazendo seis possibilidades sete vezes, 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 x 7.

Como Bia pode escolher qualquer das sete cadeiras, sempre sobrando seis para Zé escolher, pelo princípio multiplicativo, temos que

ao todo são 7 x 6 possibilidades, ou seja, 42 possibilidades.

A partir de agora veremos uma outra maneira de resolver mais "decorebenta", e quem ajuda aqui é o site http://www.brasilescola.com/matematica/arranjo-ou-...

Lá encontramos a explicação que nos leva a concluir que a sua situação se trata de uma arranjo simples. No arranjo simples, tanto a natureza, quanto a posição dos itens importa, o que é o caso, já que Zé e Bia são diferentes e os lugares em que eles ocuparão também importam. Na verdade pelo exemplo que o site dá, podemos transcrever sua pergunta assim:

Há sete cadeiras num ônibus disputando dois "sentadores". Ou seja, é o arranjo de 7 tomados dois a dois,

Em linguagem matemática: A (7,2) ---> arranjo de sete tomados dois a dois

Fórmula: A (n,p) = n!/(n-p)!

No caso: A (7,2) = 7!/(7-2)! = 7!/5!

A (7,2) = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

............-----------------------------------

.............. 5 x 4 x 3 x 2 x 1

Se você já fizer as divisões dos iguais uns pelos outros, ou seja, no popular, cancelar 5 com 5, 4 com 4, 3 com 3, 2 com 2, sobra

A (7,2) = 7 x 6 = 42.

sei lá...

De duas maneiras: juntas ou separadas.

14 :)

7x2=14