Dúvida em exercício envolvendo logaritmos, ajudam-me?
(UNESP-2009) - O altímetro dos aviões é um instrumento que mede a pressão atmosférica e transforma esse resultado em altitude. Suponha que a altitude h acima do nível do mar, em quilômetros, detectada pelo altímetro de um avião seja dada, em função da pressão atmosférica p, em atm, por
h(p) = 20 . [ log de (1/p) na base 10 ]
Num determinado instante, a pressão atmosférica medida pelo altímetro era 0,4 atm. COnsiderando a aproximação (log de 2 na base 10) = 0,3, a ltitude h do avião nesse instante, em quilômetros, era de:
a) 5.
b) 8.
c) 9.
d) 11.
e) 12.
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0,4 é o mesmo que 4/10, portanto, 1/(4/10) = 10/4
fica então
h(0,4) = 20. [ log de (10/4) na base 10]
utilizando as propriedades de logaritimos (divisao):
h(0,4) = 20. [(log de 10 na base 10) - (log de 4 na base 10)]
log de 4 = log 2^2 = 2.log 2
h(0,4) = 20. [ 1 - 2.0,3] //log de 10 na base 10 é 1
h(0,4) = 20.(0,4) = 8
portanto, resposta b!
Ia colocar como se resolve, mas já colocaram. Então para não ficar repetitivo nem vou colocar.
O meu deu B também, 8
Começemos:
h(p) = 20 x log (1/p)
h(0,4 atm) = 20 x log ( 1/0,4 )
h(0,4 atm) = 20 x log ( (0,4)^(-1) )
h(0,4 atm) = -20 x log ( 4x10^(-1) )
h(0,4 atm) = -20 x ( log2² + log( 10^(-1) ) )
h(0,4 atm) = -20 x ( 2 x log2 - log10 )
h(0,4 atm) = -20 x ( 2 x 0,3 - 1)
h(0,4 atm) = -20 x ( 0,6 - 1)
h(0,4 atm) = -20 x ( -0,4 )
h(0,4 atm) = 8 km
A resposta correta é a letra b).