DUVIDAS EM PROBABILIDADE?
(UEL) De uma urna contendo 8 bolas brancas e 10 bolas pretas, idênticas, sacam-se, ao acaso, duas bolas sucessivamente, sem reposição. A cor da primeira bola não é revelada. A segunda bola é preta. Sabendo-se disso, qual é a probabilidade de a primeira bola ser branca?
a) 1/18 b)1/17 c)8/17 d)5/18 e)5/17
Expliquem o raciocínio, por favor, o gabarito eu sei! rs
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Se a primeira bola foi branca, teríamos 8 chances em 18 bolas, fazendo com que sobrassem 10 bolas pretas em 17 bolas restantes; como os eventos são independentes probabilidade de sair uma bola branca na primeira retirada e uma preta na segunda é de 8/18 (Probabilidade de sair branca na primeira retirada) * 10/17 (Sair uma preta na segunda retirada). Contudo, se a primeira bola retirada fosse preta, teríamos 10 chances em 18 bolas, para a primeira retirada, e 9 chances em 17 bolas, para a segunda retirada. Logo, a probabilidade real (condicional, pois temos certeza de um evento dado) de que a primeira bola fosse branca é de:
(8/18 * 10/17)/ (8/18 * 10/17) + (10/18 * 9/17) = 80/(80 + 90) = 80/170 = 8/17.
Espero ter ajudado.
alÃnea c) 8/17
Nas probabilidades tens o numero de casos favoráveis/numero de casos possÃveis!
Neste caso tirou-se uma bola preta. sem reposição logo ao todo ficas-te com 17 bolas!
E haviam 8 bolas brancas, logo 8 probabilidades de sair uma bola branca! :)