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(x+1)!/(x-1)! = 56

(x+1)x(x-1)!/(x-1)! = 56

(x+1)x = 56

x²+x=56

x²+x-56=0

x'=[-1+(1+224)¹/²]/2=7

x-7

n! = n(n-1)! é uma propriedade que decorre da definição de fatorial.

Portanto,

(x+1)! = (x+1)(x+1-1)(x-1-2)! = (x+1)x(x-1)!

Substituindo (x+1)! por este resultado na expressão dada, temos

(x+1)!/(X-1)! = (x+1)x(x-1)!/(x-1)! . Agora, cortando (x-1)! no numerador e no denominador, temos

(x+1)x = 56. Se o produto de dois números consecutivos é 56, então os números são 7 e 8.

Conclusão: x = 7

Caluculando doutro modo:

(x+1)x = 56 é equivalente a "x² + x - 56 = 0 ". Aplicando a fórmula de Báscara, chegaremos ao mesmo resultado.

(x+1)!=(x+1)x(x-1)!

o (x-1)! do numerador corta com o (x-1)! do denominador

x(x+1) = 56 = 7*8

Ora.... x=7

Shirley, têm outras formas de fazê-la, mas vc usando raciocinio logico vc a responde mais rapido, veja bem:

vamos usar o como 6:

(6+1)!/(6-1)=56 ira dar --->7!/5! que teria que dar 56, vamos ver se dá, 7*6*5/5!, corta os iguais que são os cincos, sobra, 7*6=42 <-------não fechou, pois teria que dá 56. Mas vamos tentar outro numero então

vamos usar o 7:

(7+1)!/(7-1)=56 ira dar --->8!/6! que teria que dar 56, vamos ver se dá, 8*7*6/6!, corta os iguais que são os seis, sobra, 8*7=56 <-------- agora fechou, então a resposta é 7.

Espero ter ajudado

(x+1)!/(x-1)! = 56

(x+1)x(x-1)!/(x-1)! = 56

(x+1)x = 56

x²+x=56

x²+x-56=0

x'=[-1+(1+224)¹/²]/2=7

x"=[-1-(1+224)¹/²]/2<0, não existe fatorial negativo

Resposta: x-7