(FEI) Um projétil é lançado a partir do solo, com velocidade de intensidade v0 = 100 m/s.?
(FEI) Um projétil é lançado a partir do solo, com velocidade de intensidade v0 = 100 m/s. Quando retorna ao solo, sua distância ao ponto de lançamento (alcance) é de 1000 m. A menor velocidade do projétil durante seu movimento é aproximadamente:
a) zero;
b) 100 m/s
c) 87 m/s
d) 70 m/s
e) 50 m/s
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No sentido y, temos MRUV e a função velocidade é dada por:
V = Vosenθ – gt
Na altura máxima, V = 0, logo:
0 = 100senθ – 10t
10t = 100senθ
t = 100senθ / 10
t = 10senθ
O tempo de permanência no ar é o dobro, logo:
t´ = 2.10senθ = 20senθ s ( I )
O alcance máximo é em MU e a função posição é dada por:
A = Vcosθ.t´
Substituindo os valores:
1000 = 100.cosθ.20.senθ
1000 = 2000senθ.cosθ ( Dividindo por 1000)
2senθ.cosθ = 1
Usando a identidade trigonométrica sen(2θ) = 2senθcosθ, temos:
sen(2θ) = 1
Logo, θ = 45°
A menor velocidade é durante o movimento é a componente Vox, portanto,
Vmin = Vo.cosθ
Vmin = 100.cosθ
Usando cos 45 = √2/2 ≈ 0,7,
Vmin = 100.0,7 ≈ 70 m/s <==Opção d.