(FUVEST - 05) Em uma certa comunidade, dois homens sempre se cumprimentam (na chegada) com um aperto de mão e?
(FUVEST - 05) Em uma certa comunidade, dois homens sempre se cumprimentam (na chegada) com um aperto de mão e se despedem (na saída) com outro aperto de mão. Um homem e uma mulher se cumprimentam com um aperto de mão, mas se despedem com um aceno. Duas mulheres só trocam acenos, tanto para se cumprimentarem quanto para se despedirem.
Em uma comemoração, na qual 37 pessoas almoçaram juntas, todos se cumprimentaram e se despediram na forma descrita acima. Quantos dos presentes eram mulheres, sabendo que foram trocados 720 apertos de mão?
Por favor, eu quero a resolução desse exercícios, eu li diversas resoluções e não consegui entender, alguns utilizam (n - 1) e não faço ideia do por que disso.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
O número de homens irá determinar o número de apertos de mãos entre eles e entre as mulheres.
Para os homens, será uma combinação de 2 x CH,2 (combinação de número de homens por 2) apertos de mão.
Para os apertos de mãos entre homens e mulheres, será H x M, número de homens vezes o número de mulheres, cada mulher irá apertar a mão de cada homem apenas uma vez.
Assim, teremos:
2 x CH,2 + MH = 720
2 x H!/2!(H - 2)! + (37 - H) x H = 720
Desta equação, encontramos que H = 20, M = 17.
Mas por que você incluiu um (H - 2) na equação?
Como H=20 e M=17?